gutt, PeterK. jeg kan ikke forestille meg en virkelig lineær og kausal filter som virkelig er IIR. Jeg kan ikke se hvordan du ville få symmetri uten at det var FIR. og semantisk ville jeg kalle en avkortet IIR (TIIR) en metode for å implementere en klasse av FIR. og så får du ikke lineær fase med mindre du er i filtfiltet med den, blokkvis, sorta som Powell-Chau. ndash robert bristow-johnson 26. november kl 3:32 Dette svaret forklarer hvordan filtfilt fungerer. ndash Matt L. Nov 26 15 på 7:48 Et nullfase glidende gjennomsnittfilter er et merkelig lengde-FIR-filter med koeffisienter hvor N er (merkelig) filterlengden. Siden hn har ikke-null-verdier for nlt0, er det ikke årsakssammenheng, og følgelig kan det bare implementeres ved å legge til en forsinkelse, det vil si ved å gjøre det kausal. Vær oppmerksom på at du ikke kan bruke Matlabs filtfilt-funksjonen med det filteret fordi selv om du vil få nullfase (med en forsinkelse), blir størrelsen på filtreoverføringsfunksjonen kvadret, tilsvarende en trekantet impulsrespons (dvs. inntaksprøver lenger bort fra nåværende prøve får mindre vekt). Dette svaret forklarer mer detaljert hva filtfilt gjør. Jeg må designe et glidende gjennomsnittsfilter som har en avskjæringsfrekvens på 7,8 Hz. Jeg har brukt glidende gjennomsnittlige filtre før, men så vidt jeg er klar over, er den eneste parameteren som kan mates inn, antall poeng som skal gjennomsnittes. Hvordan kan dette forholde seg til en avskjæringsfrekvens Den inverse av 7,8 Hz er 130 ms, og jeg jobber med data som samples ved 1000 Hz. Betyr dette at jeg burde bruke et bevegelige gjennomsnittlig filtervinduestørrelse på 130 prøver, eller er det noe annet jeg savner her, spurte Jul 18 13 klokken 9:52 Det glidende gjennomsnittsfilteret er filteret som brukes i tidsdomene for å fjerne støyen er lagt til og også for utjevningsformålet, men hvis du bruker det samme bevegelige gjennomsnittsfilteret i frekvensområdet for frekvensseparasjon, vil ytelsen være verst. så i så fall bruk frekvensdomener filtre ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 Det glidende gjennomsnittsfilteret (noen ganger kjent som en boxcar filter) har en rektangulær impulsrespons: Eller, oppgitt annerledes: Husk at en diskret tidssystemfrekvensrespons er lik den diskrete tiden Fourier-transformasjonen av impulsresponsen, kan vi beregne det som følger: Det som var mest interessert i for ditt tilfelle er størrelsesresponsen til filteret, H (omega). Ved hjelp av et par enkle manipulasjoner kan vi få det på en enklere måte: Dette ser kanskje ikke ut til å være lettere å forstå. Men på grunn av Eulers identitet. husk det: Derfor kan vi skrive ovenstående som: Som jeg sa før, hva du virkelig bekymret for, er størrelsen på frekvensresponsen. Så, vi kan ta størrelsen på det ovennevnte for å forenkle det videre: Merk: Vi kan slippe de eksponentielle betingelsene ut fordi de ikke påvirker størrelsen på resultatet e 1 for alle verdier av omega. Siden xy xy for to todelige komplekse tall x og y, kan vi konkludere med at tilstedeværelsen av eksponentielle termer ikke påvirker den generelle størrelsesresponsen (i stedet påvirker de systemfasesponsen). Den resulterende funksjonen inne i størrelsesbeslagene er en form for Dirichlet-kjernen. Det kalles noen ganger en periodisk sinc-funksjon, fordi den ligner sinc-funksjonen noe i utseende, men er periodisk i stedet. Uansett, siden definisjonen av cutoff-frekvensen er noe underspecified (-3 dB punkt -6 dB poeng første sidelobe null), kan du bruke ovennevnte ligning for å løse alt du trenger. Spesifikt kan du gjøre følgende: Sett H (omega) til verdien som svarer til filterresponsen du vil ha ved cutoff-frekvensen. Sett omega lik til cutoff frekvensen. For å kartlegge en kontinuerlig tidsfrekvens til diskretidsdomenet, husk at omega 2pi frac, hvor fs er samplingsfrekvensen. Finn verdien av N som gir deg den beste avtalen mellom venstre og høyre side av ligningen. Det skal være lengden på det bevegelige gjennomsnittet. Hvis N er lengden på det bevegelige gjennomsnittet, er en omtrentlig avskjæringsfrekvens F (gyldig for N gt 2) i normalisert frekvens Fffs: Den inverse av denne er Denne formel er asymptotisk riktig for stor N og har om lag 2 feil for N2 og mindre enn 0,5 for N4. PS! Etter to år, her endelig hva var tilnærmingen fulgt. Resultatet ble basert på tilnærming av MA-amplitudespektret rundt f0 som en parabola (2. rekkefølge Serie) i henhold til MA (Omega) ca. 1 frac - frac Omega2 som kan gjøres mer nøyaktig nær nullkryssing av MA (Omega) - frac ved å multiplisere Omega med en koeffisient som oppnår MA (Omega) ca. 10.907523 (frac - frac) Omega2 Oppløsningen av MA (Omega) - frac 0 gir resultatene ovenfor, hvor 2pi F Omega. Alt ovenfor gjelder 3 dB cutoff frekvensen, emnet for dette innlegget. Noen ganger, selv om det er interessant å oppnå en dempingsprofil i stoppbånd som er sammenlignbar med en 1-ords IIR Low Pass Filter (single pole LPF) med en gitt -3dB cut-off frekvens (en slik LPF kalles også leaky integrator, å ha en stolpe ikke akkurat ved likestrøm men nær det). Faktisk har både MA og den første rekkefølgen IIR LPF -20dBdecade-skråningen i stoppbåndet (en trenger en større N enn den som brukes i figuren, N32, for å se dette), men mens MA har spektrale nuller ved FkN og en 1f evelope, har IIR filteret bare en 1f profil. Hvis man ønsker å skaffe et MA-filter med lignende støyfiltreringsegenskaper som dette IIR-filteret, og samsvarer med 3dB-kuttfrekvensene for å være det samme, ved å sammenligne de to spektrene, ville han innse at stoppbåndets rippel av MA-filteret ender opp 3dB under det av IIR-filteret. For å få det samme stoppbåndet ripple (dvs. samme støydempning) som IIR-filteret, kan formlene modifiseres som følger: Jeg fant tilbake Mathematica-skriptet der jeg beregnet kuttet av for flere filtre, inkludert MA-en. Resultatet ble basert på tilnærming av MA-spektret rundt f0 som en parabola ifølge MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) ca. N16F2 (N-N3) pi2. Og dermed krysse med 1sqrt derfra. ndash Massimo 17 jan 16 kl 2: 08 Scientist og ingeniører Guide til digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Kapittel 15: Flytte gjennomsnittlige filtre Slektskap til det bevegelige gjennomsnittsfilteret I en perfekt verden, ville filterdesignere bare ha å håndtere tidsdomene eller frekvensdomene kodet informasjon, men aldri en blanding av de to i samme signal. Dessverre er det noen programmer der begge domener er samtidig viktige. For eksempel faller TV-signaler inn i denne ekkel kategori. Videoinformasjon er kodet i tidsdomene, det vil si, formen på bølgeformen tilsvarer lysstyrkenes mønstre i bildet. Under sendingen blir imidlertid videosignalet behandlet i henhold til frekvenssammenstillingen, slik som dens totale båndbredde, hvordan bærebølgene for lydforsterkerfarge blir tilsatt, eliminering av forsterkning av DC-komponenten etc. Som et annet eksempel, er elektromagnetisk forstyrrelse forstås best i frekvensdomenet, selv om signalinformasjonen er kodet i tidsdomene. For eksempel kan temperaturmonitoren i et vitenskapelig eksperiment være forurenset med 60 hertz fra kraftledninger, 30 kHz fra en vekselstrømforsyning, eller 1320 kHz fra en lokal AM-radiostasjon. Släkting til det bevegelige gjennomsnittsfilteret har bedre frekvensdomenerytelse, og kan være nyttig i disse blandede domeneprogrammer. Multiple-pass-glidende gjennomsnittlige filtre involverer å sende inngangssignalet gjennom et glidende gjennomsnittfilter to eller flere ganger. Figur 15-3a viser den samlede filterkjernen som resulterer fra en, to og fire passerer. To passerer tilsvarer bruk av en trekantet filterkjerne (en rektangulær filterkjerne forbundet med seg selv). Etter fire eller flere passerer, ser den ekvivalente filterkjernen ut som en gaussisk (tilbakekall den sentrale grenseetningen). Som vist i (b), produserer flere passerer et s-formet trinnsvar, sammenlignet med den rette linjen i enkeltpasset. Frekvensresponsene i (c) og (d) er gitt av Eq. 15-2 multiplisert med seg selv for hvert pass. Dvs., hver gang domenekonvolusjon resulterer i en multiplikasjon av frekvensspektrene. Figur 15-4 viser frekvensresponsen til to andre slektninger av det bevegelige gjennomsnittsfilteret. Når en ren Gauss er brukt som filterkjerne, er frekvensresponsen også en Gauss, som omtalt i kapittel 11. Gauss er viktig fordi det er impulsresponsen til mange naturlige og menneskeskapte systemer. For eksempel vil en kort lyspuls som kommer inn i en lang fiberoptisk transmisjonslinje gå ut som en Gaussisk puls, på grunn av de forskjellige veiene tatt av fotene i fiberen. Den gaussiske filterkjernen brukes også mye i bildebehandlingen fordi den har unike egenskaper som tillater raske todimensjonale viklinger (se kapittel 24). Det andre frekvensresponset i figur 15-4 tilsvarer bruk av et Blackman-vindu som en filterkjerne. (Termen vinduet har ingen mening her, det er bare en del av det aksepterte navnet på denne kurven). Den nøyaktige formen til Blackman-vinduet er gitt i kapittel 16 (lik 16-2, figur 16-2), men det ser ut som en Gauss. Hvordan er disse slektninger i det bevegelige gjennomsnittlige filteret bedre enn det bevegelige gjennomsnittsfilteret selv Tre måter: Først og viktigst, disse filtrene har bedre stoppbånddemping enn det bevegelige gjennomsnittlige filteret. For det andre taper filterkjernene til en mindre amplitude nær endene. Husk at hvert punkt i utgangssignalet er en vektet sum av en gruppe prøver fra inngangen. Hvis filterkjernen trekker seg, blir prøver i inngangssignalet som er lengre unna gitt mindre vekt enn de som ligger i nærheten. For det tredje, trinnresponsene er glatte kurver, i stedet for den raske rettlinjen til det bevegelige gjennomsnittet. Disse to sistnevnte er vanligvis begrenset, selv om du kanskje finner applikasjoner der de er ekte fordeler. Det bevegelige gjennomsnittsfilteret og dets slektninger handler om det samme ved å redusere tilfeldig støy, samtidig som man opprettholder et skarp trinnrespons. Tvetydigheten ligger i hvordan målingstiden for trinnresponsen måles. Hvis reistiden måles fra 0 til 100 av trinnet, er det glidende gjennomsnittsfilter det beste du kan gjøre, som tidligere vist. Til sammenligning, måler risetiden fra 10 til 90, Blackman-vinduet bedre enn det bevegelige gjennomsnittsfilteret. Poenget er, dette er bare teoretisk skvelling betrakter disse filtene like i denne parameteren. Den største forskjellen i disse filtrene er eksekveringshastighet. Ved å bruke en rekursiv algoritme (beskrevet neste), vil det bevegelige gjennomsnittsfilteret løpe som lyn i datamaskinen. Faktisk er det det raskeste digitale filteret tilgjengelig. Flere passerer av det bevegelige gjennomsnittet vil være tilsvarende langsommere, men fortsatt veldig raske. Til sammenligning er de gaussiske og blackman-filtre ubøyelig sakte, fordi de må bruke konvolusjon. Tenk en faktor på ti ganger antall poeng i filterkjernen (basert på multiplikasjon er omtrent 10 ganger langsommere enn tillegg). For eksempel, forvent at en 100-punkts Gaussisk skal være 1000 ganger langsommere enn et bevegelige gjennomsnittsområde ved hjelp av rekursjon. Dokumentasjon Dette eksemplet viser hvordan man bruker bevegelige gjennomsnittsfiltre og resampling for å isolere effekten av periodiske komponenter på tidspunktet for dagen på timelastetemperaturavlesning, som samt fjerne uønsket linjestøy fra en åpen spenningsmåling. Eksemplet viser også hvordan du kan glatte nivået på et klokke signal mens du beholder kantene ved å bruke et medianfilter. Eksemplet viser også hvordan man bruker et Hampel filter for å fjerne store utjevninger. Motivasjonsutjevning er hvordan vi oppdager viktige mønstre i våre data mens du utelater ting som er ubetydelige (dvs. støy). Vi bruker filtrering for å utføre denne utjevningen. Målet med utjevning er å produsere lave verdiendringer, slik at det er enklere å se trender i våre data. Noen ganger når du undersøker inndata, kan det hende du ønsker å glatte dataene for å se en trend i signalet. I vårt eksempel har vi et sett med temperaturmålinger i Celsius tatt hver time på Logan flyplass for hele januar måned 2011. Merk at vi visuelt kan se effekten som tiden på dagen har på temperaturavlesningene. Hvis du bare er interessert i den daglige temperaturvariasjonen i løpet av måneden, bidrar timelengsfluktene bare med støy, noe som kan gjøre det vanskelig å skille dagens variasjoner. For å fjerne effekten av tidspunktet på dagen, vil vi nå glatte ut dataene våre ved å bruke et glidende gjennomsnittsfilter. Et flytende gjennomsnittsfilter I sin enkleste form tar et glidende gjennomsnittlig filter med lengde N gjennomsnittet av hver N påfølgende bølgeform. For å bruke et glidende gjennomsnittsfilter til hvert datapunkt, konstruerer vi våre koeffisienter for filteret vårt slik at hvert punkt er likevektet og bidrar 124 til det totale gjennomsnittet. Dette gir oss gjennomsnittstemperaturen over hver 24-timers periode. Filterforsinkelse Merk at filtrert utgang forsinkes med ca. tolv timer. Dette skyldes det faktum at vårt bevegelige gjennomsnittlige filter har en forsinkelse. Ethvert symmetrisk filter med lengde N vil ha en forsinkelse på (N-1) 2 prøver. Vi kan rapportere denne forsinkelsen manuelt. Utvinning av gjennomsnittlige forskjeller Alternativt kan vi også bruke det bevegelige gjennomsnittlige filteret for å få et bedre estimat av hvordan tidspunktet på dagen påvirker den totale temperaturen. For å gjøre dette, må du først trekke ut glatte data fra timetemperaturmålingene. Deretter segmenter de forskjellige dataene i dager og tar gjennomsnittet over alle 31 dager i måneden. Utvinning av toppkuvert Noen ganger vil vi også ha et jevnt varierende estimat av hvordan høyde og nedturer av temperatursignalet endres daglig. For å gjøre dette kan vi bruke konvoluttfunksjonen til å koble til ekstreme høyder og nedturer oppdaget over en delmengde av 24-timersperioden. I dette eksemplet sikrer vi at det er minst 16 timer mellom hver ekstrem høy og ekstrem lav. Vi kan også få en følelse av hvordan høyder og nedturer er trending ved å ta gjennomsnittet mellom de to ytterpunktene. Veidede Flytte gjennomsnittlige filtre Andre typer bevegelige gjennomsnittlige filtre veier ikke hver prøve like mye. Et annet vanlig filter følger binomial utvidelsen av (12,12) n Denne typen filter tilnærmer en normal kurve for store verdier på n. Det er nyttig for å filtrere ut høyfrekvent støy for små n. For å finne koeffisientene for binomialfilteret, konvolver 12 12 med seg selv og deretter iterativt konvolver utgangen med 12 12 et foreskrevet antall ganger. I dette eksemplet bruker du fem totale iterasjoner. Et annet filter som ligner på det gaussiske ekspansjonsfilteret er eksponentiell glidende gjennomsnittsfilter. Denne typen vektet glidende gjennomsnittsfilter er enkelt å konstruere og krever ikke en stor vindusstørrelse. Du justerer et eksponentielt vektet glidende gjennomsnittlig filter med en alfaparameter mellom null og en. En høyere verdi av alpha vil ha mindre utjevning. Zoom inn på avlesningene i en dag. Velg ditt land
No comments:
Post a Comment